Volumenet af pyramiden = 1/3 x Basisareal x Højde. I dette tilfælde afhænger formlen for arealet af pyramidens base af formen på den form, der udgør den. Det diskuteres fuldt ud i denne artikel.
Pyramide er et rum, der har en polygonbase med sine lodrette sider i form af en trekant med en top øverst.
Bygningsrummet har sine egne egenskaber såvel som pyramiden. Følgende er kendetegnene ved en pyramidebygning.
- Toppen af pyramiden er et akut punkt
- Pyramidens nedre plan er en form
- Den vinkelrette side af pyramiden er trekantet
Limas Elements
I lighed med andre byggesten består pyramiden af elementer, herunder:
- Hjørnepunkt
- Tværgående
- Sideplan
Da en pyramide består af forskellige rumformer, har hver form et antal elementer, der varierer alt efter formen på pyramideformen.
Forskellige former for limas
Limas har flere former for plads baseret på formen på basen.
1. Trekant femte
Det er en type pyramide, hvis base er en trekant, ligesidet, ensbenet eller en hvilken som helst trekant.
Trekantet pyramideelement:
- 4 hjørnepunkter
- 4 sideplaner
- 6 ribben
2. Femte firkanter
Er en type pyramide, hvis base er et rektangel (firkant, rektangel, drage, rombe, parallelogram, trapez og andre rektangulære former).
Rektangulært pyramideelement:
- 5 hjørnepunkter
- 5 sideplaner
- 8 ribben
3. Lias Five Faces
Det er en type pyramide, der har en femkantet flad base, hvad enten det er en almindelig femkant eller en hvilken som helst femkant.
Elementerne i en femkantet pyramide:
- 6 hjørnepunkter
- 6 sideplaner
- 10 ribben
4. Femte sekskanter
Det er en type pyramide, som har en sekskantet basisform, både almindelige sekskanter og vilkårlige sekskanter.
Sekskant pyramide element:
- 7 hjørnepunkter
- 7 sideplaner
- 12 ribben
Limas overfladearealformel
Overfladeareal er en formens samlede areal der danner rummets form. Formen, der danner en pyramide, består af siderne af basen og siderne af siderne, der er trekantede. Så generelt er formlen for overfladen af en pyramide som følger.
Læs også: Menneskelig anatomi og funktioner + billeder [FULD]Formlen for en pyramides overfladeareal = areal af base + areal af alle lodrette sider
For bedre at kunne forstå en pyramides overfladearealskoncept er her et eksempel på et problem med hensyn til en pyramides overfladeareal.
Eksempel Opgave 1.
En rektangulær pyramide med en sidelængde på 10 cm og en pyramidehøjde på 12 cm, hvad er overfladearealet af pyramiden?
Svar:
Er kendt :
basisareal = 10 × 10 = 100 cm2
pyramidehøjde = 12 cm
Spurgt : overfladearealet af pyramiden
Forliget:
Overfladeareal = basisareal + samlet areal af lodrette sider
bundareal = side x side = 10 x 10 = 100 cm2
det samlede areal af den lodrette side = arealet af trekanten = 4 x arealet af trekanten QRT
ved beregningen af TOB-trekanten pythagorean er BT-højden 13 cm. så,
område af trekant QRT = 1/2 x QR x BT = 1/2 x 10 x 13 = 65 cm2
samlet areal af lodrette sider = 4 x areal af trekant QRT = 4 x 65 = 260
Så overfladearealet af pyramiden = 100 + 260 = 360 cm2
Eksempel Opgave 2.
Du ved, at arealet af pyramidens base for en firkant er 16 cm2, med højden af den lodrette trekant lig med 3 cm. Bestem overfladearealet af trekantspyramiden.
Svar.
Er kendt:
areal af bunden af pyramiden = 16 cm2
højden af den lodrette trekant = 3 cm
Spurgt : Pyramidens overfladeareal
Forliget:
Pyramidens overfladeareal = basisarealet + det samlede areal af lodrette sider
bundareal = 16 cm2
det samlede areal af lodret = 4 x areal af trekanten = 4 x (1/2 x 4 × 3) = 24 cm2
Så overfladearealet af pyramiden = 16 + 24 = 40 cm2
Eksempel Opgave 3.
En regelmæssig sekskantpyramide har et basisareal på 120 cm2 og et areal på 30 cm2 i en lodret trekant. Bestem overfladearealet af sekskantpyramiden.
Svar.
Er kendt:
bundareal = 120 cm2
areal af lodret trekant = 30 cm2
Spurgt : overfladearealet af pyramiden
Forliget :
Overfladeareal = basisareal + samlet areal af lodrette sider
Læs også: Lær at udskille systemet hos mennesker og deres funktionerbundareal = 120 cm2
arealet med lodrette sider = 6 x areal med lodrette trekanter = 6 x 30 cm2 = 180 cm2
Så overfladearealet af en sekskantpyramide = 120 + 180 = 300 cm2
Limas Volume Formula
Limas inkluderer bygningsareal, så den har et volumen. Følgende er formlen for volumenet af en pyramide generelt.
Volumenet af pyramiden = 1/3 x basisareal x højde
Eksempel på problem med bestemmelse af volumen af en pyramide
For bedre at forstå brugen af pyramidevolumenformlen er her nogle eksempler på problemer til at finde volumenet af en pyramide.
Eksempel Opgave 1.
Find volumenet af en sidetrekantpyramide med et basisareal på 50 cm2 og en pyramidehøjde på 12 cm.
Svar.
Er kendt :
bundareal = 50 cm2
pyramidehøjde = 12 cm
Ønsket: volumenet af pyramiden
Forliget:
Volumenet af pyramiden = 1/3 x arealet af basen x t af pyramiden = 1/3 x 50 x 12 = 200 cm3
Så volumenet af pyramiden er 200 cm3
Eksempel Opgave 2.
En rektangulær pyramide med en sidelængde på 8 cm og en højde på en pyramide på 6 cm, hvad er volumenet af pyramiden?
Svar.
Er kendt :
side af rektanglet = 8 cm
pyramidehøjde = 6 cm
Spurgt : pyramidevolumen
Forliget :
Volumen af pyramide = 1/3 x basisareal x t pyramide = 1/3 x (8 x 8) x 6 = 128 cm3
Så pyramidens volumen er 128 cm3.
Eksempel Opgave 3.
En pyramide vides at have arealet af basen 50 cm2, og pyramidens højde er 15 cm, så hvad er volumenet af pyramiden?
Svar.
Er kendt =
bundareal = 50 cm2
højde = 15 cm
Spurgt = volumenet af en femkantet pyramide
Forliget.
Volumen = 1/3 x basisareal x højde
= 1/3 x 50 x 15
= 250 cm3
Så pyramidens volumen er 250 cm3
Således en komplet forklaring på Limas Formula: Area, Volume, Sample Questions + Discussion. Kan være nyttigt!
