Formlen for blokens volumen og blokens overfladeareal + Eksempel på problem

Jeg vil diskutere formlen for volumen af ​​blokke og overfladeareal af blokke i denne artikel, i betragtning af at dette materiale ofte bliver spurgt i grundlæggende og ungdomsskole matematikproblemer.

Følgende er formlen for volumen og areal for en blok.

Fortsæt med at læse forklaringen nedenfor for at få en mere komplet forståelse sammen med eksempler på spørgsmål.

Definition af blokke

En blok er en tredimensionel form dannet af par med tre par rektangler.

Du kan nemt finde byggesten i hverdagen. Et eksempel er

• Den smartphone, du bruger
• pap til gaveemballage
• den bog, du læste
• og mange andre.

Blokken har i alt 6 sider, 12 kanter og 8 hjørnepunkter. Blokkens sider, nemlig længde, bredde og højde, har forskellige længder. Hvis siderne er ens, kaldes formen en terning.

Generelt er der i matematikemnet tre størrelser, der anmodes om at blive søgt fra blokkene, nemlig:

• Bloker volumen
• Bjælkeområde
• Længden af ​​blokkenes diagonal.

Hvordan beregner man så disse værdier? Umiddelbart diskuterer vi.

Formlen for volumen af ​​blokke

Volumen = længde x bredde x højde

V = p x l x h

Formlen til beregning af volumen af ​​en blok er meget enkel. Du behøver kun at multiplicere de tre sider på blokken, nemlig længde, bredde og højde.

Du kan se følgende billede for flere detaljer.

En vigtig ting, du skal være opmærksom på ved beregning af volumen af ​​denne blok, er at du skal udtrykke længden af ​​alle siderne i en lige enhed.

Antag at du har angivet længden i cm, så skal du også udtrykke bredden og højden i cm, så resultatet bliver korrekt.

Enheden for volumen af ​​balol er længdeenheden kubisk eller kubisk. For eksempel m3 (kubikmeter), cm3 (kubikcentimeter) osv.

Du kan også konvertere denne volumenværdi til andre enheder ved hjælp af enhedskonverteringsteknikken.

Bloker områdeformel

L = 2 x (p.l + p.t + l.t)

I modsætning til formlen for volumen af ​​en blok, som gøres ved at multiplicere de tre sider, er formlen for arealet af en blok lidt længere.

Du skal beregne arealet af hvert rektangel og derefter gange med to.

Du kan se den koncise formel ovenfor.

Ting, du skal være opmærksom på, ved beregning af dette område skal dine enheder være de samme. Så resultatet af din optælling er korrekt.

Formlen for blokkenes diagonal

Længden af ​​blokens diagonal er den længde, der forbinder et hjørnepunkt med et andet toppunkt på tværs af det.

For at beregne bølgelængden skal vi beregne sidelængden af ​​trekanten ved hjælp af den pythagoriske formel.

Måden at beregne længden af ​​blokkenes diagonal på er som følger:

Lad os derefter øve på at gøre problemerne.

Eksempel 1 blok matematisk problem

En blok er 200 cm lang, 10 cm bred og 20 cm høj. Beregn blokkens areal og volumen.

SVAR

Bloker volumen:

V = p x l x h

V = (200) x (10) x (20)

V = 40.000 cm3

Bjælkeområde

L = 2 x (p.l + p.t + l.t)

L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))

L = 2 x (6200)

L = 12400 cm2

Eksempel 2 Problem med blokformelformel

Det er kendt, at en blok har en længde på 10 m, en bredde på 2 m og en højde på 100 cm. Beregn volumen af ​​blokken.

SVAR

Metoden til beregning af blokens volumen er faktisk den samme som det foregående eksempelproblem.

Det skal dog bemærkes, at enhederne i målingen af ​​bjælkens sider ikke er de samme.

Derfor skal vi sidestille det først.

Længde, p = 10 m

Bredde, l = 2 m

Højde, h = 100 cm = 1 m

Så er det bare at beregne blokformlen:

V = p x l x h

V = 10 x 2 x 1

V = 20 m3

Eksempel 3: Blok diagonalt matematikproblem

Beregn længden af ​​blokkenes diagonal i eksempel 1 og nummer 2 ovenfor.

Problem nummer 1:

p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.

Længden af ​​blokkenes diagonale =

d = √( p2 + l2 + t2)

d = 201,25 m.

Problem nummer 2:

p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m

Længden af ​​blokkenes diagonal

d = √( p2 + l2 + t2)

d = √ 105

d = 10,25 m

Eksempel 4 Problemhistorier blokerer formler

Maman købte en isblok med et volumen på 10 m3. Hvis du ved, at isblokken er 2,5 m lang og 2 m bred, hvor høj er isblokken?

SVAR

Du kan besvare dette problem ved hjælp af den grundlæggende formel for volumen af ​​blokke.

V = p x l x h

10 = (2,5) x (2) x h

10 = 5 x t

t = 10/5 = 2 m

Isblokken er 2 m høj

Eksempel 5 Problemhistorier blokerer formler

Ridho har en swimmingpool i form af en blok. har en swimmingpool, der oprindeligt indeholdt så meget som 600 liter vand. Derefter drænet Ridho swimmingpoolen, så kun 1/3 af vandet var tilbage fra før. Hvor dybt er vandet tilbage i poolen, hvis det vides, at arealet af swimmingpoolen er 4 m2?

SVAR:

Den indledende mængde poolvand = 600 L.

Det resterende volumen slutvand = 1/3 x 600 = 200 L. Denne værdi konverteres i m3 til 0,2 m3

Det vides, at arealet af poolsengen = 2 m2

Højden af ​​det resterende poolvand kan beregnes ved hjælp af den grundlæggende formel for volumen af ​​blokke.

V = p x l x h

V = (b x l) x t

V = (basisareal) x t

0,2 = 2 x t

t = 0,1 m

h = 10 cm

Således er vandstanden i poolen efter dræning 10 cm.

Eksempel 6 Problemhistorier blokerer formler

Pak Budi køber stammer fra butikken, hvis priser beregnes i volumen enheder. 1 m3 træ vurderes til Rp. 10.000. Hvis Mr. Budi køber en træblok, der måler 8 m lang, 1 m bred, 1 m høj, hvor meget er prisen på det købte træ?

SVAR

Mængden af ​​logfiler, som Mr. Budi købte var

V = p x l x h

V = (8) x (1) x (1)

V = 8 m3

Da hver 1 m3 af træet koster Rp. 10.000, er prisen på de træstammer, Pak Budi køber, Rp

Pris = 8 x 10.000 = 80.000 IDR

Hvordan har ordbogen forstået emnet volumen af ​​blokke og arealet af disse blokke? Du skal allerede forstå, fordi der er forklaringer og eksempler på spørgsmålene ovenfor.

Hvis du stadig har problemer, kan du kommentere nedenfor her.

Reference:

• Cuboid - Wolfram Alpha
• Volume of Cuboid - Math Is Fun