En vilkårlig trekant er en trekant, hvis tre sider er forskellige i længden, og de tre vinkler er forskellige i størrelse.
Der er så mange typer trekanter. Nogle genkendes baseret på størrelsen af vinklerne, såsom højre trekanter, akutte trekanter og stumpe trekanter. Der er også dem, der genkendes ud fra længden af siden, for eksempel en ligesidet trekant til ligebenet trekant.
Hvad nu hvis vinklen og længden af en trekant ikke har disse egenskaber, betyder det, at denne trekant er en vilkårlig trekant vilkårlig trekant.
Hvor omfattende og dens art, overvej følgende beskrivelse!
Definition af en vilkårlig trekant
En vilkårlig trekant er en trekant, hvis tre sider er forskellige i længden, og de tre vinkler er forskellige i størrelse.
Per definition har enhver trekant følgende egenskaber:
- Stort tredje hjørne
- Længde på alle tre sider a B C gensidigt ulige.
- Den har ingen foldesymmetri, hvilket betyder, at der ikke er nogen symmetriakse
Omkreds- og arealformler
K = a + b + c
- Omkredsformlen
Formlen for omkredsen af en vilkårlig trekant kan bestemmes ved hjælp af følgende metoder:
- Arealformel
Hvis semiperimeteret for en trekant s = 1/2 K, er arealet af en hvilken som helst trekant:
Med:
K er omkredsen,
a, b, og c er sidelængden af trekanten, vi leder efter
s er semiperimeter for en hvilken som helst trekant
Eksempler på problemer
1. Hvilken af de følgende trekanter er en hvilken som helst trekant!
Forliget
Fra venstre mod højre: ligebenet trekant, vilkårlig trekant, ligebenet trekant, vilkårlig trekant, højre trekant.
2. Hvis a, b, c er siderne af trekanterne ABC og
(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.
(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.
Læs også: Evaluering: Definition, Formål, Funktion og stadier [FULL]Forliget
I henhold til arten af en hvilken som helst trekant er (2) og (4) tilfældige trekanter.
3. Vær opmærksom på enhver trekant nedenfor! Hvis omkredsen af trekanten er 59, hvad er værdien af x?
Forliget
K = a + b + c, derefter 59 = 25 + 11 + x, vi får x = 59 - 25 - 11 = 23
4. Hvad er semiperimeterværdien baseret på spørgsmål nummer 3?
Forliget
s = (1/2) (59) = 29,5
5. Hvad er arealet af en af de følgende trekanter?
Forliget
6. Hvis en trekant har et areal på 400 med en længde på 20 semipersimeter, og forskellen mellem semiperimetrene på de to sider er 5 og 8, hvad er forskellen mellem semiperimetrene på den anden side?
Forliget
Du ved, at L = 400 og s = 20
Forskellen mellem s og de to andre sider, lad (s-a) = 5 og (s-b) = 8
Dette betyder, at hvad der bliver spurgt er (s-c)
7. På baggrund af spørgsmål nummer 6 skal du bestemme, hvad der er henholdsvis trekanten og dens omkreds?
Forliget
Da s = 20 med 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2
Opnået a = 15; b = 12; c = 18
Og omkredsen er K = 15 + 12 + 18 = 45
