En sekskant er en form, der har 6 sider og 6 vinkler. Formlen for areal kan bestemmes ved hjælp af formlen L = 2.598. S2 og omkreds med 6 gange sidelængden.
Begrebet sekskanter vil være genstand for det, vi vil diskutere i denne artikel. Senere lærer du om formlen for areal, omkreds og eksempler på problemer, der kan hjælpe dig med at forstå mere. Lyt derfor omhyggeligt!
Sekskant er en form, der har 6 sider og 6 vinkler. Den indvendige vinkel på sekskanten er 120o og har 6 linie- og 6 rotationssymmetrier.
Egenskaber - Egenskaber for sekskanter er…
Der er mange egenskaber ved sekskanter, men sekskanter er opdelt i 3 hovedkilder, nemlig:
- For det første har sekskanten 6 hjørner og 6 lige sider
- For det andet har sekskanten 6 lige vinkler og 9 diagonale linjer
- For det tredje har sekskanten 6 rotations- og 6 foldesymmetrier
Hexagon Area Formula
Område af sekskanten:
L = 2.598. S2
Sekskantens omkreds:
K = 6 x S
Den flade sekskant er opdelt i to typer, nemlig regelmæssige sekskanter og uregelmæssige sekskanter.
En almindelig sekskant er en sekskant med seks lige sider og seks lige store vinkler.
Billede; Almindelige sekskanter (form A) og uregelmæssige sekskanter (form B).
I mellemtiden er en uregelmæssig sekskant en sekskant med mindst 2 sider, der ikke har samme længde som den anden side, så vinklerne ikke har samme størrelse.
En anden forskel er, at regelmæssige sekskanter er lettere at beregne end uregelmæssige sekskanter. Derfor vil vi diskutere regelmæssige sekskanter.
Regelmæssige sekskanter
Som forklaret ovenfor vedrørende regelmæssige sekskanter har en regelmæssig sekskant 6 lige sider og 6 lige vinkler.
Læs også: Forskelle i serier og parallelle kredsløb og eksemplerFølgende er forklaringen i form af et billede:
Se på billedet ovenfor. Vi kan se, at formen på en regelmæssig sekskant består af 6 ligesidede trekanter.
Dette kan bevises, hvis vi deler den centrale vinkel, der er 360o, i 6 lige store vinkler, så får vi tallet 60o.
Desuden kan vi sikre os, at siderne, der danner 60o-vinklen, har samme længde, så de to andre vinkler, der dannes, også er 60o.
Det er det, der gør trekanten til en ligesidet trekant, der har samme sidelængde, som er en længdeenhed.
Formlen for arealet af en almindelig sekskant
Efter at have forstået formen og oprindelsen af den regelmæssige sekskant, vil vi nu diskutere formlen til at finde arealet af en almindelig sekskant. Formlen for arealet af en regelmæssig sekskant er afledt af det samlede areal af en ligesidet trekant med sidelængde en længdeenhed som nedenfor:
L = 6 x areal af en ligesidet trekant
= 6 (½×-en×-en× sin 60o)
= 6 (½×a2×½√3)
Eksempler på sekskantproblemer
Opgave 1
Der er en sekskant, der har sidelængde = 12 cm. finde og beregne arealet af sekskanten!
Afregning:
Er kendt : S = 12 cm
Spurgt: område =…?
Svar:
L = 2.598. S2
L = 2.598 x 12 x 12
L = 374,112 cm2
Så, arealet af sekskanten er = 374,112 cm2
Opgave 2
Der er en sekskant, der har sidelængde = 21 cm. finde og beregne arealet af sekskanten!
Afregning:
Er kendt : S = 21 cm
Spurgt: område =…?
Svar:
L = 2.598. S2
L = 2.598 x 21 x 21
L = 1.145.718 cm2
Så, arealet af sekskanten er = 1.145.718 cm2
Opgave 3
Hvis du finder en sekskant, der har en sidelængde på 50 cm, så prøv at beregne, hvad sekskantens omkreds er!
Læs også: 37 truede dyr (komplet + billeder)Afregning:
Er kendt S = 50 cm
Derefter er omkredsen:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
Så det kan bestemmes, om sekskantens omkreds er 300 cm.
Opgave 4
Find sidelængderne på en almindelig sekskant med et areal på 100 cm2!
Svar:
Efter at have diskuteret meget om sekskantformer. Desuden, som vi ved, at alle former skal have form af en pyramide eller et prisme. Nå, så vil vi diskutere sekskantet prisme.
Hexagon Prism
En regelmæssig sekskantprisme er en prismeform, der har en base og et låg i form af en almindelig sekskant.
Formen på det almindelige sekskantprisme og formlen til beregning af dets volumen er som følger:
Med V = prismaets volumen og t = prismen, eller generelt kan vi sige, at prismeets volumen er området af basen ganget med prismeets højde.
I mellemtiden er overfladearealet af et sekskantprisme summen af alle sider af et almindeligt sekskantprisme. Læs også Pythagoras.
Femte sekskanter
I modsætning til et prisme er en sekskantpyramide en form med en base i form af en sekskant, og toppunktet er et toppunkt eller ligner en pyramide med en regelmæssig sekskantbase.
Følgende er form og volumen og overfladeareal:
hvor V = volumen af pyramiden, s = lodret side og t = pyramidens højde, eller generelt kan vi sige, at volumenet af pyramiden ganges med arealet af bunden og højden af pyramiden.
I mellemtiden er overfladearealet af en sekskantpyramide arealet af basen plus seks gange arealet af den lodrette trekant som angivet ovenfor.
Eksempler på prisme og sekskant femte problemer
Find volumen af prisme og pyramide af en almindelig sekskant, hvis sidelængde er 2 cm og højden er 3 cm!
Svar:
Det er forklaringen på Six Segiac og eksemplet på problemet. Kan være nyttigt.
