Der er så mange diæter, der siges at hjælpe dig med at tabe dig på kort tid. Selvom vi også ved, at noget øjeblikkeligt kan være dårligt for kroppen.
Der er også dem, der går på diæt ved ikke at spise ris og andre kulhydrater. Men hver gang vi spiser kulhydrater, vil kroppen nedbryde det i tre brændstoffer: glykogen, glukoseog fedt.
Så, spis ikke kulhydrater, det er det samme som ikke at fylde vores kroppe med gas.
Nå, ikke mange mennesker ved, at en vellykket diæt afhænger af antallet af kalorier ind og antallet af kalorier ud. En kalorie af varmeenergi er den nødvendige energi til at hæve temperaturen på 1 gram vand med [mathjax] 1 ^ {o} C [/ mathjax].
Så hvis vi bruger færre kalorier, end vi bruger over en periode, vil kroppen forbrænde fedt og dermed tabe sig.
Bemærk, at alle har brug for forskellige mængder kalorier, afhængigt af alder, køn, højde osv.
Tabellen nedenfor viser, hvor mange kalorier vi har brug for hver dag (afhængigt af køn og alder):
Fysisk aktivitetstillesiddende (meget let) er en daglig aktivitet, der normalt udføres og har tendens til at blive. Kategorimoderat aktiv er normal daglig aktivitet plus fysisk træning, hvilket svarer til at gå 1,5 miles til 3 miles.
Mens de aktiviteter, der er klassificeret aktiv er daglig aktivitet plus fysisk aktivitet svarende til at gå 3 miles til 4 miles.
For at finde ud af antallet af nødvendige daglige kalorier kan vi beregne det ved hjælp af en formelHarris-Benedict følge:
Kvinder: [mathjax] 655+ (4,35 \ gange vægt) + (4,7 \ gange højde) - (4,7 \ gange alder) [/ mathjax]
Mand: [latex] 66 + (6,23 \ gange tung) + (12,7 \ gange høj) - (6,8 \ gange alder) [/ latex]
med dyb vægt pund, højde i tommer og alder i år. Efter at have fået resultatet, multiplicer det derefter med det aktivitetsniveau, der passer os, dvs.
- Stillesiddende: gang med 1,2
- Moderat aktivitet: gang med 1,55
- Aktiv: gang med 1.725
Det endelige resultat af beregningen er antallet af kalorier, vi har brug for på en dag.
Når vi vender tilbage til diætproblemet, skyldes en af de faktorer, vi går op i vægt, mængden af det daglige kalorieforbrug, siger [latex] K [/ latex] kalorier om dagen, hvilket er større end mængden af det daglige energiforbrug.
Læs også: Hvorfor dør ikke myrer, når de falder fra højden?Den gennemsnitlige person bruger [latex] 40 kalorier / kg [/ latex] (kalorier pr. Kg kropsvægt) pr. Dag. Så hvis vi vejer [latex] A [/ latex] kg, så kan vi bruge [latex] 40A [/ latex] kalorier hver dag. Hvis antallet af daglige kalorier, vi spiser, er [latex] K = 40A [/ latex], vil vores kropsvægt hverken stige eller falde.
Kropsvægt vil stige eller falde i rækkefølge, hvis du møder [latex] K> 40A [/ latex] eller [latex] K <40A [/ latex].
Nu opstår spørgsmålet, hvor hurtigt vil vores kropsvægt stige eller falde?
Når det kommer til hastighedsændring i vægt, så taler vi om differentialligninger i matematik. Så vi kan opbygge en matematisk model, der er nyttig til at beskrive, hvor hurtigt vores vægt stiger eller falder inden for en bestemt periode.
Hvordan bygger jeg modellen?
Antag at [latex] A (t) [/ latex] er defineret som en funktion af kropsvægt på tidspunktet for [latex] t [/ latex] (i dage). En ret god antagelse er, at ændringshastigheden i kropsvægt [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] er proportional med ændringen i [latex] K-40A [/ latex], skrevet
[latex] \ frac {dA} {dt} = C (K-40A) [/ latex] [latex] (1) [/ latex]
hvor [latex] C [/ latex] er en konstant. For at løse differentialligningen bestemmer vi først værdien af [latex] C [/ latex]. Fordi [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] har enheder på [latex] kg / dag [/ latex], og [latex] (K-40A) [/ latex] er enheden kalorier / dag . Derefter skal [latex] C [/ latex] have enheder på [latex] kg / kalorie [/ latex].
En almindeligt anvendt diætomregningsfaktor er 7700 kalorier, hvilket svarer til 1 kg. Dette betyder, at når du indtager 7700 kalorier uden at bruge energi, vil du gå op i vægt med 1 kg.
Så den værdi, der kan bruges, er [latex] C = \ frac {1} {7700} kg / kalorie [/ latex]. Udskift [latex] C [/ latex] -værdien i ligningen [latex] (1) [/ latex] for at blive
[latex] \ frac {dA} {dt} = \ frac {1} {7700} (K-40A) [/ latex]
[latex] \ frac {dA} {dt} + \ frac {40} {7700} A = \ frac {K} {7700} [/ latex]
Ovenstående differentialligninger kan løses ved hjælp af integrationsfaktoren. Multiplicer begge sider med [latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} [/ latex] for at få
[latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {dA} {dt} + e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {40} {7700} A = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [/ latex]
[latex] \ frac {d} {dt} (e ^ {\ frac {40} {7700} t} A) = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [ / latex]
der har en løsning
[latex] A (t) = \ frac {K} {40} + (A_ {0} - \ frac {K} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex] [latex] (2) [/ latex]
hvor [latex] A_ {0} [/ latex] angiver startvægt. Bemærk, at ligevægt opstår, når [latex] t \ rightarrow \ infty [/ latex], nemlig [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = \ frac {K} {40} [/ latex].
Der er faktisk flere ting, der skal tages i betragtning fra denne model.
- For det første bruges modelantagelserne korrekt?
- For det andet er de opnåede oplysninger korrekte?
I virkeligheden vil der være meget bedre antagelser end de antagelser, der allerede er gjort. Imidlertid er den model, vi oprettede, den enkleste model, der stadig afspejler en vis kompleksitet.
Lad os nu se, hvad denne model kan gøre.
Antag, at jeg vil gå på diæt med mine komplette data som følger (Shhhhhh, disse data er meget fortrolige hej!):
- Alder: 23 år
- Høj: 1,58 m
- Vægt: 53 kg
I henhold til formlen Harris-Benedict, antallet af kalorier, jeg har brug for pr. dag, er 2100. Så jeg besluttede at forbruge mindre end 2100 kalorier, siger 2000 kalorier om dagen, og håbede, at jeg ville tabe mig hurtigere. Vi kan konstruere den tidsafhængige vægtfunktion som følger,
[latex] A (t) = \ frac {2000} {40} + (53- \ frac {2000} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex]
eller kan forenkles tilbage til
[latex] A (t) = 50 + 3e ^ {- 0,0052t} [/ latex]
Vi har den afbalancerede vægt, der nærmer sig [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = 50 kg [/ latex]. Så for at komme tæt på 50 kg tog det mig meget, meget lang tid, det kunne være, at slankekure ikke er nok!
Men vi kan se, hvad der sker, hvis du går på diæt i en vis tid. For eksempel tager jeg rutinemæssigt en diæt på 2000 kalorier om dagen, så i [latex] t = 10 [/ latex] dage vil min kropsvægt være
[latex] A (10) = 50 + 3e ^ {- 0,0052 (10)} kg [/ latex]
[latex] A (20) = 52,8 kg [/ latex]
Whoa, Det tog ret lang tid at tabe sig med 0,2 kg på 10 dage.
Det er dog vigtigt at bemærke, at hvis kalorieindtagelsen på lang sigt er mindre end den nødvendige mængde, kan vores kroppe udvikle sygdomme som mangel på blod, sår og andre.
Ved at bruge formlen i ligningen [latex] (2) [/ latex] kan du selv beregne, hvor lang tid det tager at tabe sig som forventet.
Prøv det!
Bibliotekets kilde:
- LUFTKONDITIONERING. Segal. 1987. En lineær diætmodel. College Mathematics Journal, 18, nr. 1, 44-45
- Edwin, J. Purcell, Ridgon. 2003.Calculus. Erlangga: Jakarta
- Harris-Benedict ligning. Wikipedia.
- Anslåede kaloriebehov. WebMD. Hentet 21. november 2018.
