Formlen for omkredsen er K = 2 × π × r, hvor K = cirkelens omkreds, π = konstant pi (3.14) og r = cirkelens radius. Følgende er en mere komplet forklaring ledsaget af et eksempel på et problem.
Hjulets opfindelse er en af de grundlæggende opdagelser om vigtigheden af cirkulære former i hverdagen.
Ikke kun hjul, der er stadig mange applikationer med cirkulær form, hvis vi ser os rundt som bildæk, mønter, vægure, slikkepinde, DVD-bånd, flaskehætter, holahops og andre.
Okay, så vigtigt er ikke denne cirkelform? Åbenbart meget vigtigt. Så lad os lære mere om cirkler og formlerne for cirkler.
Byg en cirkel
En cirkel er en todimensional form, der består af et sæt punkter, der danner kurver / kurver, der har samme længde i midten af cirklen. Her er punktet P centrum af cirklen.
Den samme længde eller afstand på alle punkter fra centrum af cirklen kaldes cirkelens radius. I mellemtiden kaldes den længste afstand, der forbinder de ydre punkter i en cirkel cirkel diameter.
Bortset fra radius og diameter har en cirkel også andre elementer, såsom en cirkel, en cirkelbue, en ramme og en akkord.
Formen på en cirkel har også et område og en omkreds. I den næste diskussion vil vi kun fokusere på at diskutere formlen for omkredsen af en komplet cirkel sammen med et eksempel på et problem.
Formlen for omkredsen af en cirkel
Omkreds er afstanden fra et punkt på cirklen i en omgang, indtil den vender tilbage til det oprindelige punkt. eller det kan også fortolkes som et mål for længden af selve cirklen.
Antag, at vi har et eksperiment, der er tre forskellige objekter, der har cirkulær form. Derefter måler vi omkredsen og diameteren på objektets cirkel. Som vist i nedenstående tabel:
For eksempel, hvis vi har et metalarmbånd. Derefter skæres armbåndet for at danne en lige metalstang, så længden af metalstangen er armbåndets omkreds eller cirkelens omkreds.
| Objekt | Omkreds (K) | Diameter (d) | C / d = π |
| Sodavandsdåse | 24 cm | 7,7 cm | 3,11 |
| Mælkedåser | 21,5 cm | 7,0 cm | 3,07 |
| Tupperware | 35,5 cm | 11 cm | 3,22 |
Derefter beregner vi forholdet mellem omkredsen og diameteren og gennemsnittet af objektets tre K / d-forhold er (3.11+ 3.07 +3.22) / 3 = 3.13.
Ja, K / d-forholdet er altid tæt på 3,14 eller 22/7. Dette betyder, at forholdet mellem omkredsen af en cirkel og diameteren er konstant eller ofte betegnes med π (læs: phi).
Så værdien af π = C / d = 3,14 eller 22/7
Hvis begge sider ganges med d, får vi,
C = π d
Information:
K = cirkelens omkreds
d = cirkeldiameter
π = 3,14 eller 22/7
Da diameteren er lig med 2 x radius af cirklen d = 2r, bliver cirkelens omkreds,
C = πd = π.2r
C = 2 π r
Information:
K = cirkelens omkreds
r = cirkelens radius
π = 3,14 eller 22/7
Eksempel Problem med cirkelformlen
1. En cirkels omkreds er 396 cm. Beregn cirkelens radius!
Er kendt :
- K = 396 cm
Spurgt:
- r cirkelens radius?
Svar:
C = 2 π r
396 = 2 π r
396,7 = 2. 22/7. r
r = 2772/44
r = 63 cm
Derefter er cirkelens radius 63 cm.
2. Find omkredsen af en cirkel med en radius på 14 cm med π = 22/7
Er kendt:
- r = 14 cm
- π = 22/7
Spurgt:
- Hvad er cirkelens omkreds?
Svar:
C = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K = 88 cm
Så cirkelens omkreds er 88 cm
3. Find omkredsen af en cirkel med en diameter på 10 cm med π = 3,14
Er kendt:
- d = 10 cm
- π = 3,14
Spurgt:
Hvad er cirkelens omkreds?
Svar:
C = π d
K = 3,14 x 10
K = 31,4 cm
Så cirkelens omkreds er 31,4 cm
4. Beregn omkredsen af det skraverede område nedenfor!
Er kendt:
- r = 14 cm
Spurgt:
Rundt det skyggefulde område?
Svar:
Billedet over omkredsen består af omkredsen af en firkant plus en halv cirkel og trækkes af en halvcirkel med samme diameter og siden af kvadratet, så formlen for omkredsen bliver
Læs også: Ledere er - beskrivelser, tegninger og eksemplerOmkreds = 14 + 14 + ½ K + ½ K
= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d
= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14
= 28 + 22+ 22
Omkreds = 72 cm
Så omkredsen af det skraverede område er lig med 72 cm.
5. Budi har en motorcykel, der har hjul med en diameter på 84 cm og roterer 1000 gange, beregne hvor stor afstand bilen har kørt?
Er kendt:
- d = 84 cm
- n = 1000 gange
Spurgt:
Hvor langt dækker motorcyklen?
Svar:
Den tilbagelagte afstand med motoren i 1000 gange cirkelens omkreds = n / 2 = 1000/2 = 500
Derefter tilbagelagte afstanden med motoren = 500x π d = 500.3,14. 84 = 131.880 cm = 1,31 km
6. Hvad er cirkelens omkreds, hvis diameteren er 40 cm?
Svar:
- Omkreds = π x d
- = 3,14 x 40
- = 125,66
Så cirkelens omkreds er 125,66 cm.
7. Beregn cirkelens omkreds med en diameter på 20 cm?
Afregning:
Er kendt:
- d = 20 cm
- π = 3,14
Spurgte: Omkring cirklen?
Svar:
- Omkreds = π × d
- Omkreds = 3.14 × 20
- Omkreds = 62,8 cm
Så cirkelens omkreds er 62,8 cm.
Dette er en komplet forklaring af de komplette formler for omkredsen af en cirkel sammen med et eksempel på et problem. Kan være nyttigt!
Reference:
- Circumferences of Circle - Khan Academy
- Sådan beregnes omkredsen af en cirkel - Wikihow
