Formlen for arealet af en cirkel er A = π × r². Hvor A = Cirkelens område, π = konstant pi (3.14) og r = cirkelens radius. Inden vi lærer om områdeformlen for en cirkel, skal vi kende den grundlæggende betydning af en cirkel.
En cirkel er et todimensionalt objekt eller et plan dannet af en samling af punkter, der har samme afstand fra centerpunktet.
I midten af cirklen er der et punkt kaldet centrum af cirklen, bliver centrum af cirklen målet for en cirkel, hvor afstanden mellem centrum og det ydre punkt af cirklen kaldes cirkelens radius. I mellemtiden kaldes afstanden mellem de yderste punkter, der passerer gennem centrum cirkel diameter.
Diameteren på en cirkel er dobbelt så stor som radius af cirklen
d = 2 x r
Information :
r = radius
d = diameter
Cirkelområde
Arealet af en cirkel er et mål for, hvor stort området er inde i en cirkel. For at beregne en cirkel har vi brug for konstanten π "phi". Definitionen af phi i sig selv er en konstant fra forholdet mellem omkredsen af cirklen K og diameteren d, som er 22/7 eller normalt afrundes til 3,14.
π = C / d
Formlen for arealet af en cirkel bestemmes af radius for den cirkel, hvor formlen er
L = π x r2
Information :
K = cirkelens omkreds
d = diameter
r = radius
π = phi (22/7 eller 3.14)
Eksempel på problemer ved hjælp af formlen for området for en cirkel
Eksempel Opgave 1
Du ved, at en cirkel har en diameter på 28 cm. Hvad er cirkelområdet?
Svar:
d = 28 cm
r = d / 2 = 14 cm
Cirkelområde
A = π x r2 = 22/7 x 142 = 616 cm2
Eksempel Opgave 2
En cirkel har et areal på 154 cm2. Hvad er cirkelens radius?
Svar:
L = 154 cm2
A = π x r2
r2 = A: π = 154: (22/7) = 49
r = √49 = 7 cm
Læs også: 1 kg Hvor mange liter? Følgende er den komplette diskussion
Eksempel Opgave 3
En cirkels omkreds er 314 cm. Beregn cirkelens diameter!
Svar:
K = 314 cm
π = C / d
d = C / π = 314 / 3,14 = 100 cm
Eksempel Opgave 4
Et fly smider en bombe. Bomben eksploderede i en perfekt cirkel med en eksplosionsradius på 7 km. Hvad er området påvirket af eksplosionen?
Svar:
r = 7 km
A = π x r2 = 22/7 x 72 = 154 km2
Radius er et andet udtryk for radius
Så det område, der blev ramt af eksplosionen, var 154 km2.
Så meget diskussion om cirkelområdet sammen med eksempler og løsninger. Forhåbentlig kan dette være nyttigt for dig
Reference
- Khan Academy - Circle Area
- Area of Circle - Wikipedia
