Pascals lov: Forklaring af materialet, eksempler på spørgsmål og diskussion

Pascals lov lyder: "Hvis der påføres et eksternt tryk på et lukket system, vil trykket på et hvilket som helst tidspunkt i væsken stige i forhold til det eksternt påførte tryk."

Har du nogensinde set, når et værksted skiftede dæk? Hvis det er tilfældet, vil du helt sikkert se, at bilen eller endda lastbilen løftes først ved hjælp af et lille værktøj kaldet en donkraft.

Naturligvis opstår spørgsmålet, hvordan en donkraft kan løfte en bil, der vejer endda tusinder af gange fra donkraften.

Svaret på dette spørgsmål forklares med en lov kaldet Pascals lov. For flere detaljer, lad os se nærmere på Pascals lov sammen med et eksempel på problemet.

Forståelse af Pascals lov

I det 16. århundrede opfandt en filosof og videnskabsmand ved navn Blaise Pascal en lov kaldet Pascals lov. Denne lov lyder:

"Hvis der påføres et eksternt tryk på et lukket system, vil trykket på ethvert tidspunkt i væsken stige i forhold til det eksternt påførte tryk."

Den grundlæggende videnskab i denne lov er tryk, hvor det tryk, der påføres væsken med et lukket system, vil være lig med det tryk, der kommer ud af systemet.

Takket være ham begyndte innovationer derefter at dukke op, især for at overvinde problemet med at løfte en tung belastning. Eksempler er donkrafte, pumper og hydrauliske systemer ved bremsning.

Formel

Før vi går til ligningerne eller formlerne i Pascals lov, er vi nødt til at lære den grundlæggende videnskab, nemlig pres. Definitionen af ​​tryk generelt er virkningen eller af en kraft, der virker på en overflade. Den generelle formel for ligningen er:

P = F / A

Hvor :

P er tryk (Pa)

F er kraften (N)

A er det effektive overfladeareal (m2)

Den matematiske ligning af Pascals lov er meget enkel, hvor:

Enter = Afslut

Med billedet ovenfor kan ligningen af ​​Pascals lov skrives som:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

Med:

P1: indgangstryk (Pa)

P2: udgangstryk (Pa)

F1: påført kraft (N)

F2: den producerede kraft (N)

A1: anvendt kraftareal (m2)

A2: resulterende areal (m2)

Derudover er der et andet udtryk, der anvendes i anvendelsen af ​​Pascals lov, der kaldes mekanisk fordel. Generelt er den mekaniske fordel forholdet mellem de kræfter, et system kan producere, og de kræfter, der skal påføres. Matematisk kan den mekaniske fordel skrives:

mekanisk fordel = F2 / F1

Som i eksemplet med en hydraulisk billøfter vil væsken i systemet altid have samme volumen.

Derfor kan ligningen for Pascals lov også skrives som et volumenforhold ind og ud, som:

V1 = V2

eller kan skrives som

A1.h1 = A2.h2

Hvor :

V1 = lydstyrke skubbet ind

V2 = volumen, der kommer ud

A1 = område for indgangssektion

A2 = exit sektionsareal

h1 = dybden af ​​det indgående afsnit

h2 = udgangssektionens højde

Eksempler på problemer

Følgende er nogle eksempler og diskussion af problemer med anvendelsen af ​​Pascals lov, så du lettere kan forstå.

Eksempel 1

En hydraulisk håndtag bruges til at løfte en belastning på 1 ton. Hvis forholdet mellem tværsnitsarealerne er 1: 200, hvad er den mindste kraft, der skal påføres hydraulikarmen?

Svar:

A1 / A2 = 1: 200

m = 1000 kg, derefter W = m. g = 1000. 10 = 10000 N

F1 / A1 = F2 / A2

F1 / F2 = A1 / A2

F1 / 10000 = 1/200

F1 = 50N

Så den kraft, som systemet skal gøre, er lig med 50N

Eksempel 2

Den mekaniske fordel ved et hydraulisk håndtag har en værdi på 20. Hvis en person ønsker at løfte en bil, der vejer 879 kg, hvilken kraft har systemet så at udøve?

Svar:

m = 879 kg, derefter W = m.g = 879. 10 = 8790 N

mekanisk forstærkning = 20

F2 / F1 = 20

8790 / F1 = 20

F1 = 439,5 N

så styrken skal arbejde på armene til 439,5 N

Eksempel 3

Et hydraulisk håndtag har en indgangsstemplediameter på 14 cm og en udløbsdiameter på 42 cm. Hvis stemplet går ned til en dybde på 10 cm, hvad er højden på stemplet, der løftes ud?

Svar:

Stemplet har en cirkulær overflade, så dets område er

A1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2

A2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2

h1 = 10 cm

derefter

A1. h1 = A2. h2

154. 10 = 1386. h2

h2 = 1540/1386

h2 = 1,11 cm

Så stemplet løftes så højt ud 1,11 cm

Eksempel 4

En kompressor med en slange fastgjort til en vandhane har en diameter på 14 mm. Hvis en sprøjte med en dysediameter på 0,42 mm er installeret i slutningen af ​​slangen, og når kompressoren tændes, måles trykket til 10 bar. Bestem mængden af ​​luftudstødningskraft, der kommer ud af dysen, hvis kompressortrykket ikke falder.

Svar:

Slanger og huller har et cirkulært tværsnitsareal

Derefter er området på huloverfladen

A2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm2

"Husk, at Pascals lov forklarer, at trykket ind er lig med trykket ud."

Så at luftens kraft, der kommer ud, er:

P = F / A

F = P. EN

F = 10 bar. 1,54 mm2

skift enhedsbjælken til pascal og mm2 til m2

derefter

F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2

F = 1,54 N

Så den vindkraft, der kommer ud, er lig med 1,54 N

Således kan diskussionen om Pascals lov forhåbentlig være nyttig for dig.