Trigonometriske afledte formler: Komplet diskussion og eksempler

Trigonometriske afledte formler indeholder afledte ligninger, der involverer trigonometriske funktioner såsom sin, cos, tan, cot, sec og andre trigonometriske funktioner. Mere om formlen for trigonometriske derivater er som følger.

Hvem føler, at trigonometri er vanskelig? Og tænk at Derivat er svært? Nå, hvad sker der nu, hvis trigonometri og afledning forenes? Auto svimmel eller ej.

Nej, nej, denne gang vil vi diskutere foreningen af ​​de to ting, der almindeligvis kaldes Trigonometriske derivater.

Derivatet af den trigonometriske funktion, dvs. en matematisk proces til at finde afledningen af ​​en trigonometrisk funktion eller ændringshastigheden forbundet med en variabel.

For eksempel derivater f (x) skrevet f '(a) hvilket betyder ændringshastigheden i funktionen i punkt a. Almindeligt anvendte trigonometriske funktioner er sin x, cos x, tan x.

Afledt af den trigonometriske funktion

Derivatet af den trigonometriske funktion opnås fra grænsen for trig-funktionen. Fordi derivatet er en særlig form for grænse.

Baseret på dette opnås den afledte formulering af den trigonometriske funktion som følger:

A. Udvidelse af formlerne for afledte udløsningsfunktioner I

Formode u er en funktion, der kan afledes mod x, hvor u 'er derivatet u til x, så vil den afledte formel være:

B. Udvidelse af de afledte formler til trigonometriske funktioner II

Antag, at den trigonometriske vinkelvariabel er (økse + b), Hvor -en og b nemlig reelle tal med a ≠ 0, så er afledningen af ​​den trigonometriske funktion,

C. Afledte funktioner

Følgende tabel med formler for afledte funktioner

Eksempel på afledte udløsningsfunktioner

1. Find det afledte y = cosx ^ 2

Afregning:

For eksempel:

så det

2. Find det afledte y = sek (1/2 x)

Afregning:

For eksempel:

så det

3. Find det afledte y = tan (2x + 1)

Afregning:

For eksempel:

Så det

4. Find det afledte y = sin 7 (4x-3)

Afregning:

For eksempel:

Så det

Alle derivater af cirkel trigonometriske funktioner kan findes ved hjælp af derivater synd (x) og cos (x). I mellemtiden kræver søgningen efter afledningen af ​​den inverse trigonometriske funktion implicitte differentieringer og almindelige trigonometriske funktioner.

Således en forklaring på afledningen af ​​trigonometriske funktioner, forhåbentlig er dette nyttigt og ses i næste diskussion.

Hvis der er ting, der stadig er uklare, eller andre spørgsmål relateret til afledningen af ​​trigonometriske funktioner, skal du indsende dem i kommentarfeltet. Cheriooo ~