Venn-diagram (Komplet beskrivelse og brugseksempler)

Et Venn-diagram er et billede, der bruges til at udtrykke forholdet mellem sæt inden for en gruppe objekter, der har noget til fælles.

Typisk bruges Venn-diagrammer til at beskrive sæt, der skærer hinanden, er uafhængige af hinanden og så videre. Denne type diagram bruges til præsentation af videnskabelige og tekniske data, der er nyttige inden for matematik, statistik og computerapplikationer.

Sporing af Venn-diagrammet, hvor der er et sæt eller et sæt, der skal forstås først.

Sættet

Et sæt er en klart defineret samling af objekter.

For eksempel er det tøj, du har på i dag, et sæt inklusive hatte, skjorter, jakker, bukser og så videre

Du kan skrive et sæt med parenteser som følger

{hatte, tøj, jakker, bukser,…}

Du kan også skrive sæt i tal som f.eks

• Sættet med alle tal: {0,1,2,3 ...}
• Sæt med primtal: {2,3,5,7,11,13,…}

Simpelt er det ikke?

Venn-diagrammet, der indeholder ovenstående sæt, er afbildet i diagrammatisk form, så det er let at forstå. Hvordan tegner man et diagram som vist nedenfor.

Hvordan man tegner et Venn-diagram

1. Sættet af universer i Venn-diagrammet er afbildet som en rektangulær form.
2. Hvert sæt, der beskrives, er afbildet som en lukket cirkel eller kurve.
3. Hvert medlem af sættet er repræsenteret i prikker eller prikker.

Venn-diagrammet har flere former, for flere detaljer, se følgende forklaring,

Venn-diagramform

1. Sættene skærer hinanden

Dette venn-diagram er illustreret, hvor to sæt krydser hinanden, fordi de har ligheder. For eksempel, hvis der er et sæt A og B, begge skærer hinanden, hvis de har det samme, betyder det, at medlemmer, der indtaster sæt A, også er inkluderet i sæt B.

Sæt A skærer sæt B kan skrives A∩B.

2. Sættene er gensidigt eksklusive

Sæt A og B kan siges at være uafhængige af hinanden, hvis medlemmerne af sæt A ikke er de samme som medlemmer af sæt B. Dette uafhængige sæt kan skrives som A // B.

3. Delsæt

Sæt A kan siges at være en del af sæt B, hvis alle medlemmer af sæt A er medlemmer af sæt B.

4. Sættet af det samme

Dette venndiagram siger, at hvis sæt A og B består af de samme sætmedlemmer, kan vi konkludere, at hvert medlem B er medlem af A. Eksempel A = {2,3,4} og B = {4,3,2 } er det samme sæt, så kan vi skrive det A = B.

5. Ækvivalente sæt

Sæt A og B siges at være ækvivalente, hvis antallet af medlemmer i de to sæt er det samme. Sæt A svarer til sæt B kan skrives n (A) = n (B).

I venn-diagrammet er der fire forhold mellem sæt inklusive skiver, kombinationer, sætkomplement og sætforskelle.

• Skive

Skive af sæt A og B (AanB) er et sæt, hvis medlemmer er i sæt A og sæt B.

For eksempel, sæt A = {0,1,2,3,4,5} og sæt B = {3,4,5,6,7}. bemærk, at der i begge sæt er to almindelige medlemmer, nemlig 3,4 og 5. Fra denne lighed kan det siges, at skiverne i sæt A og B er skrevet som (A∩B) = {3,4,5 }.

• Kombineret

En kombination af sæt A og B (skrevet som A ∪ B) er et sæt, hvis medlemmer er sæt A eller medlemmer af sæt B eller medlemmer af begge. Kombinationen af ​​sæt A og B betegnes med A ∪ B = x ∈ A eller x ∈ B

For eksempel sæt A = {1,3,5,7,9,11} og B = {2,3,5,7,11,13}. Hvis sæt A og sæt B kombineres, vil det danne et nyt sæt, hvis medlemmer kan skrives som A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}.

• Supplement

Komplementet til sæt A (skrevet Ac) er et sæt, hvis medlemmer er medlemmer af sæt universet, men ikke medlemmer af sæt A.

For eksempel S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} og A = {1, 3, 5, 7, 9}. Vi kan bemærke, at alle medlemmer af S, som ikke er medlemmer af A, danner et nyt sæt, nemlig {0,2,4,6,8}. Derefter er komplementet til sæt A Ac = {0,2,4,6,8}.

Det er materialet om Venn-diagrammet, jeg håber, du forstår det godt.

Reference: Hvad er Venn-diagram - LucidChart