Pythagoras formel, Pythagoras sætning (+ 5 eksempler på problemer, beviser og løsninger)

Den pythagoriske formel er den formel, der bruges til at finde en af ​​sidelængderne på en trekant.

Den Pythagoras-formel, også kendt som den Pythagoras-sætning, er en af ​​de tidligste undervisninger i matematik.

Siden grundskolen er vi blevet undervist i denne Pythagoras-formel.

I denne artikel vil jeg igen diskutere propositionen af ​​Pythagoras sætning sammen med eksempler på problemer og deres løsninger.

Pythagoras historie - Pythagoras

Faktisk er Pythagoras et navn på en person fra den antikke græske tid i 570-495 f.Kr.

Pythagoras var en strålende filosof og matematisk videnskabsmand på sin tid. Dette fremgår af hans fund, der lykkedes at løse sidelængdeproblemet i trekanten med en meget enkel formel.

Pythagoras 'sætning

Pythagoras sætning er et matematisk forslag om rigtige trekanter, der viser, at længden af ​​firkantens bund plus længden af ​​firkantens højde er lig med længden af ​​firkantens hypotenus.

Formode….

  • Længden af ​​trekantens bund er a
  • Længden af ​​højden er b
  • Længden af ​​hypotenusen er c

Så ved at bruge Pytaghoras 'argument kan forholdet mellem de tre formuleres til at være

-en2 + b2 = c2

Pythagoras formel

Bevis for Pythagoras sætning

Hvis du er opmærksom, vil du være i stand til at forestille dig, at dybest set pytaghoras-formlen viser, at arealet af en firkant med side a plus arealet af en firkant med side b er lig med arealet af en firkant med side c.

Du kan se illustrationen i følgende billede:

Du kan også se det i en video som følgende

Sådan bruges den pythagoreanske formel

Pythagoras formel -en2 + b2 = c2 grundlæggende kan udtrykkes i flere former, nemlig:

a2 + b2 = c2

c2 = a2 + b2

a2 = c2  b2

b2 = c2 a2

For at løse hver af disse formler kan du bruge rodværdien af ​​den Pythagoreanske formel ovenfor.

Læs også: Mikroskop: Forklaring, dets dele og arbejdsfunktioner

Vital Records: Glem ikke, at ovenstående formler kun gælder for rigtige trekanter. Hvis ikke, så er det ikke gyldigt.

Triple Pythagoras (Tal mønster)

Pythagoras tredobbelt er navnet på det a-b-c nummermønster, der opfylder den pythagoreanske formel ovenfor.

Der er så mange tal, der udfylder denne tredobbelte pytaghoras, endda op til meget store tal.

Nogle eksempler inkluderer:

  • 3 – 4 – 5 
  • 5 – 12 – 13
  • 6 – 8 – 10 
  • 7 – 24 – 25
  • 8 – 15 – 17
  • 9 – 12 – 15 
  • 10 – 24 – 26
  • 12 – 16 – 20 
  • 14 – 48 – 50 
  • 15 – 20 –  25
  • 15 – 36 – 39
  • 16 – 30 – 34
  • 17 – 144 – 145
  • 19 – 180 – 181
  • 20 – 21 – 29
  • 20 – 99 – 101
  • 21 – 220 – 221
  • 23 – 264 – 265
  • 24 –143 – 145
  • 25 – 312 – 313
  • etc

Listen kan stadig fortsættes til et meget stort antal.

I det væsentlige matcher tallene, når du tilslutter værdierne til formlen -en2 + b2 = c2

Eksempler på komplette spørgsmål og diskussion

For bedre at forstå emnet for denne Pytaghoras-formel, lad os se på et eksempel på et komplet problem og den følgende diskussion.

Eksempel på Pythagoras formel 1

1. En trekant har siden BC i længden6 cm og vekselstrømsiden 8 cm, hvor mange cm er hypotenusen i trekanten (AB)?

Afregning:

Er kendt :

  • BC = 6 cm
  • AC = 8 cm

Spurgt: AB længde?

Svar:

AB2 = BC2 + AC2

= 62 + 82

= 36 + 64

= 100

AB = √100

= 10

Således er længden af ​​siden AB (skråstilling) 10 cm.

Eksempel på Pythagoras sætning 2

2. Bemærk, at en trekant har lang hypotenus25 cm, og den vinkelrette side af trekanten har længde20 cm. Hvad er længden af ​​den flade side?

Afregning:

Er kendt: Vi laver et eksempel for at gøre det lettere

  • c = hypotenuse, b = flad side, a = lodret side
  • c = 25 cm, a = 20 cm
Læs også: Trusler mod republikken Indonesien og hvordan man håndterer trusler

Spurgt: Længden af ​​den flade side (b)?

Svar:

b2 = c2 - a2

= 252 – 202

= 625 – 400

= 225

b = √225

= 15 cm

Så længden af ​​den flade side af trekanten er15 cm.

Eksempel på Pythagoras formel 3

3. Hvad er længden af ​​den vinkelrette side af en trekant, hvis du kender trekantens hypotenus20 cmog den flade side har en længde16 cm.

Forliget:

Er kendt: Vi laver først eksemplet og værdien

  • c = hypotenuse, b = flad side, a = lodret side
  • c =20 cm, b =16 cm

Spurgt: Længden af ​​lodret (a)?

Svar:

a2 = c2 - b2

= 202 – 162

= 400 – 256

= 144

a = √144

= 12 cm

Fra dette får vi sidelængderne af den vinkelrette trekant12 cm.

Eksempel på Triple Pythagoras Problem 4

Fortsæt værdien af ​​den følgende Pythagoras-triple….

3, 4, ….

6, 8, ….

5, 12, ….

Afregning:

Ligesom løsningerne i de tidligere problemer kan dette tredobbelte Pythagoras-forhold løses ved hjælp af formlen c2 = a2 + b2 .

Prøv at beregne det selv….

Svaret (der skal matches) er:

  • 5
  • 10
  • 13

Eksempel på Pythagoras formler Problem 5

I betragtning af at tre byer (A, B, C) danner en trekant med albuer i by B.

Afstand til by AB = 6 km, byafstand BC = 8 km, hvad er afstanden til AC by?

Afregning:

Du kan bruge den pythagoriske sætningsformel og få resultatet af beregningen af ​​byafstanden AC = 10 km.

Således diskuteres formlen Pythagoras - argumenterne for Pythaghoras sætning, som præsenteres enkelt. Forhåbentlig kan du forstå det godt, så du senere kan forstå andre matematiske emner, såsom trigonometri, logaritmer osv.

Hvis du stadig har spørgsmål, kan du sende dem direkte i kommentarfeltet.

Reference

  • Hvad er Pythagoras 'forslag? - Spørgende søn
  • Pythagoras sætning - Matematik er sjov

Seneste indlæg

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found