Inertimoment - formler, eksempelproblemer og forklaringer

Inertimomentet er tendensen for, at et objekt opretholder sin roterende tilstand enten forbliver stationær eller bevæger sig i en cirkel.

Inertimomentet er meget vigtigt for at studere opførslen af ​​objekters bevægelse på denne jord.

For eksempel, når vi drejer en marmor, ser vi først marmoren rotere så hurtigt, og over tid holder den op med at bevæge sig og forbliver stille.

Nå, eksemplet ovenfor er forårsaget af inertimomentet, at marmoren har tendens til at forblive stille eller opretholde sin oprindelige position. Der er mange flere eksempler på inertimomenter af objekter i hverdagen. For flere detaljer om det materielle inertimoment, lad os overveje følgende forklaring.

Inerti Moment

Inertimomentet er tendensen til, at et objekt opretholder sin tilstand, enten forbliver stille eller bevæger sig. Dette øjeblik af inerti omtales også ofte som et objekts inerti.

Bemærk, at inertiloven eller inertiloven er den samme betegnelse som Newtons første lov. Denne lov blev formuleret af Issac Newton, som vi må have mødt ofte under ungdomsskolen.

Newtons første lov siger, at objekter, der ikke udøves af en ekstern kraft (kraft udefra), vil have tendens til at opretholde deres tilstand. Et objekt forsøger at opretholde sin tilstand, som afhænger stærkt af depressionens øjeblik.

Jo større øjeblikket med inerti er, desto vanskeligere bliver objektet at bevæge sig. På den anden side får inerti-øjeblikket, som er af lille værdi, objektet til at bevæge sig let.

Moment of Inertiaa formel

Et objekt med masse m, der har et roterende punkt med afstanden r, formlen for inertimomentet angives som følger.

Information:

m = genstandens masse (kg)

r = objektets afstand til rotationsaksen (m)

Enheden af ​​momentinerti kan afledes fra de sammensatte mængder, så momentinertien har den internationale enhed (SI) er kg m²

Ud over at løse inertimomentet for et enkelt partikelsystem som tidligere beskrevet. Inertimomentet beskriver også et flerpartikelsystem, som er summen af ​​inertikomponenterne i hver komponent i partikelsystemet.

Metematisk når beskrevet som følger

Notationen Σ (læs: sigma) er summen af ​​n inertimomenter for partikelsystemet.

Inertimomentet afhænger ikke kun af massen og afstanden til omdrejningspunktet. Men det er også meget afhængigt af formen på objekter såsom formen på en cylinderstang, solid kuglering og så videre, som hver har et andet inertimoment.

Momentinertia-formlen for formen på regelmæssige objekter er kendt og formuleret på en praktisk måde for at gøre det lettere for os at huske og huske dem.

Eksempel på inertimomentproblem

For at gøre det lettere at forstå materialet om inertimomentet nedenfor er et eksempel på et problem og dets diskussion, så du vil forstå mere om at løse forskellige slags inerti-spørgsmål.

1. En kugle med en masse på 100 gram er forbundet med et reb med en længde på 20 cm som vist på billedet. Træghedsmomentet for bolden omkring aksen AB er ...

Diskussion:

Momentets inerti af en kugle med masse m = 0,1 kg med reblængde r = 0,2 m er

2. Et nedenstående system består af 3 partikler. Hvis M₁ = 2 kg, m₂ = 1 kg og m₃ = 2 kg, find systemets inertimoment, når det drejes i henhold til:

a) P-akse

b) akse Q

Diskussion:

3. Massiv bagagerum med en masse på 2 kg og længden af ​​den faste stamme er 2 meter. Bestem inertiens øjeblik for stangen, hvis rotationsaksen er i midten af ​​stangen!

Diskussion:

Inertiemomentet er en solid stang, rotationsaksen er placeret i midten af ​​stammen

4. Bestem inertimomentet for en solid (solid) skive med en masse på 10 kg og en radius på 0,1 meter, hvis rotationsaksen er i midten af ​​skiven, som vist på figuren!

Diskussion:

Solid disk har en inerti-mama

5. Bestem værdien af ​​inertimomentet for en fast kugle med en masse på 15 kg og en radius på 0,1 meter, hvis rotationsaksen er i midten af ​​kuglen, som vist på figuren!

Diskussion:

Inertimomentet for en solid kugle, hvis rotationsakse er i centrum

6. Givet en tynd stang med en længde på 4 meter og en masse på 0,2 kg som vist nedenfor:

Hvis inertimomentet med aksen i stangens massepunkt er I = 1 /₁₂ ML2 bestemmer inertimomentet for stangen, hvis skaftet forskydes til højre med 1 meter!

Diskussion:

Trægningsmomentet for den faste stang, rotationsaksen forstørres med r = 1 m fra centrum