Trekantens omkreds er den samlede længde af siden af trekanten. Derfor er formlen for omkredsen af trekanten K = a + b + c eller summen af alle siderne af trekanten.
Hvad betyder det, når du cirkler rundt i den trekantede have? Jep! Du cirkler en trekantform. Hvad er en flad trekantform? Det følgende er en forklaring på trekanten, typen af trekant, og hvordan man bestemmer eller formlen for trekanten.
Trekant forklaring
En trekant er en form dannet af tre krydsende linjer, der danner en vinkel. Antallet af vinkler i en trekant er 180 grader.
Trekanter er de enkleste flade former, fordi de er elementer, der danner andre flade former som firkanter, rektangler, cirkler og elementer af flade former, der danner former som prismer og pyramider.
Trekantskarakteristika
For yderligere at forklare betydningen af en trekant tegner jeg en vilkårlig ABC-trekantsform som følger:
Elementerne i ABC-trekanten inkluderer:
- Punkt A, B og C er kendt som hjørner.
- Linjerne AB, BC og CA kaldes trekantens sider.
- De forskellige trekanter kan ses fra sidelængderne og vinklerne, der er dannet af trekanten.
Typer af trekanter
Typer af trekanter varierer meget baseret på længden af siderne og vinklerne, der danner trekanten. Følgende er opdeling af typerne af trekanter
Typer af trekanter baseret på sidelængder
- Ligesidet trekant
Nemlig en trekant med alle tre sider af samme længde. Derudover har de tre vinkler dannet af sidetrekanten den samme størrelse, hvilket er 60 grader, fordi antallet af vinkler for trekanten er 180 grader.
For at finde ud af mere om ligesidede trekanter, overvej følgende forklaring af egenskaberne af ligesidede trekanter:
I figur (b) - (d) ser det ud til, at formen på trekanten ABC kan indtage sin ramme nøjagtigt på 3 måder, nemlig roteret så langt som 120 grader centreret på punkt O (se på rotationsretningen) på (Figur b) roteret så langt som 240 grader ved omdrejningspunktet ved O (i figur c), som roteres 360 grader (en hel omdrejning) ved midtpunktet ved O (i figur d).
Læs også: Mulighedsformler og eksempler på problemerI overensstemmelse med forklaringen på figur a til f har den ligesidige trekant ABC rotationssymmetri op til niveau 3. I mellemtiden kan figurerne e, f, & g, som er omvendt, optage rammen korrekt. Til dette har formen på trekanten ABC 3 symmetriaksler. Mens på billedet ovenfor er symmetriakserne CD, BF og AE. Så den ligesidede trekant kan optage rammen præcist på 6 måder.
Baseret på nogle af beskrivelserne ovenfor inkluderer nogle af de egenskaber, der findes i en ligesidet trekant: den har 3 niveauer af rotationssymmetri, 3 symmetriakser, 3 lige sider, 3 lige vinkler på 60 grader og kan optage rammen i op til 6 måder.
- Ensartet trekant
Nemlig en trekant med begge sider af samme længde. En ligebenet trekant har to lige store vinkler, det vil sige vinkler, der vender mod hinanden.
Følgende er egenskaberne af den ligebenede trekant;
- Ved at konstruere en ligebenet trekant og dreje den i en hel drejning optager den rammen nøjagtigt på en måde. Så samakaki-trekanten har en roterende symmetri på en.
- Mens en ensartet trekant kun har en symmetriakse.
- Enhver trekant
Nemlig en trekant med alle tre sider ikke den samme længde og de tre vinkler er ikke ens.
Her er egenskaberne for enhver trekant:
- Har tre sider, der ikke er af samme længde. (På billedet ovenfor er de tre sider, der menes, længden på BA ≠ CB ≠ AC).
- Har ingen foldesymmetri.
- Har kun en roterende symmetri.
- De tre hjørner har forskellige størrelser.
Typer af trekanter baseret på vinklen
- Akut trekant
Nemlig en trekant med alle tre vinkler, der danner en spids vinkel. En spids vinkel er en vinkel, der varierer fra 0 til 90 grader.
- Stump trekant
Nemlig en trekant med et hjørne, der danner en stump vinkel. En stump vinkel er en vinkel, hvis størrelse er i området 90 til 180 grader.
Læs også: Løsninger til ofte glemte formler!
- Højre trekant
Nemlig en trekant med et af hjørnerne, der danner en vinkel på 90 grader.
Formlen for omkredsen af en trekant
Formens omkreds opnås ud fra antallet af kanter (sisis), der danner formen.
Så formlen for trekants omkreds kan opnås ved at tilføje hver side af trekanten.
Omkanten af trekanten = længde på 1. side + længde på 2. side + længde på 3. side
K = a + b + c
Eksempel på problem med at finde omkredsen af en trekant
Eksempel Opgave 1.
En ligesidet trekant har en sidelængde på 3 cm, hvad er omkredsen!
Afregning:
Er kendt : s = 3 cm
Spurgt: Omkanten af trekanten?
Svar:
Ligesidede trekanter har de samme sider,
K = s + s + s
K = 3 + 3 + 3
K = 9 cm
Så omkredsen af den ligesidede trekant er 9 cm.
Eksempel Opgave 2.
En ligebenet trekant har en samlet sidelængde på 36 cm. Den længste side er 13 cm. Hvad er længden på den korteste side?
Afregning:
Er kendt = K = 36 cm; b = a = 13 cm
Spurgt: Korteste sidelængde?
Svar:
Perimeter af trekant = a + b + c
36 = 13 + 13 + c
c = 10 cm
Så den korteste sidelængde af trekanten er 10 cm
Eksempel Opgave 3.
Du får en hvilken som helst trekant med siderne 9, 11, 13 cm hver. Beregn omkredsen af trekanten!
Afregning:
Er kendt : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm
Spurgt : Omkanten af trekanten?
Svar:
K = a + b + c
K = 13 +9 +11
K = 33 cm
Så trekanten er 33 cm
Eksempel på problem 4.
Beregn omkredsen af den ligebenede trekant med et areal på 12 cm2 og sidelængden på 6 cm!
Afregning:
Er kendt: L = 12 cm2; a = 6 cm
Spurgt: Omkanten af trekanten?
Svar:
For at finde trekantenes omkreds skal du kende længden af siderne af trekanten.
Brug området til at finde højden af trekanten
Ved hjælp af det pythagoreanske system kender vi hypotenusen til en ligebenet trekant ved at indtaste længden af basen (a) og højden af trekanten (t)
Ved hjælp af ovenstående ligning får vi trekantens hypotenus
Dette giver dig mulighed for straks at beregne omkredsen af trekanten
Så omkredsen af trekanten er 16 cm
Reference: Trekant - Matematik er sjovt
